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第一阶段：基础准备

1. 数学基础

• 数论基础
  • 模运算与同余
  • 素数、最大公约数、欧几里得算法
  • 欧拉函数与欧拉定理
• 代数基础
  • 群、环、域的基本概念
• 概率论基础
  • 概率分布与生日悖论

2. 计算机科学基础

• 位操作与字节序

第二阶段：密码学基础

1. 密码学导论

• 基本概念、目标与密码分析基础

2. 信息论基础

• 熵与信息量、完善保密性、香农定理

3. 伪随机数与随机性测试

• PRNG、CSPRNG、随机性测试方法

第三阶段：哈希函数深度研究

1. 哈希函数基础

• 定义、性质与应用场景

2. 经典哈希算法分析

• MD5、SHA-1、SHA-2、SHA-3、BLAKE2 等

3. 哈希函数设计与分析技术

• Merkle-Damgård、海绵结构、生日攻击、差分分析

第四阶段：对称加密算法

1. 对称加密基础

• 流密码与分组密码、工作模式、IV

2. 经典对称加密算法

• DES、3DES、AES、RC4、ChaCha20

3. 对称密码分析技术

• 差分分析、线性分析、积分分析、侧信道攻击

第五阶段：高级主题与实践

1. 密码学协议与构造

• MAC、AEAD、密钥派生函数

2. 实现与安全实践

• 时序攻击、白盒密码学、密码学库

3. 密码学标准与评估

• NIST标准、AES/SHA-3选拔、后量子密码学